题目内容
求y＝x2(1－3x)(0＜x＜)的最大值．
求下列函数的变号零点．
(1)y＝x2－3x＋2；
(2)y＝x2－5x＋4；
(3)y＝－x2＋5x；
(4)y＝x3－8x；
(5)f(z)＝－3z2－7z＋6；
(6)f(t)＝－3t2＋7t＋6．
求下列函数的值域．
(1)y＝3x＋2，x∈{－1，0，1，2}；
(2)y＝－1；
(3)y＝－x2－2x＋3；
(4)y＝．
（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)
已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.
（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
)的最大值．
每课必练系列答案
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－1；
．
ax2＋3x.
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