题目内容
5．下列命题：①分别在两个平面内的两条直线是异面直线；
②和两条异面直线都垂直的直线有且仅有一条；
③和两条异面直线都相交的两条直线异面或相交；
④若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也异面．
其中真命题的个数是1．
分析 利用异面直线的定义与性质即可判断出．
解答 解：①分别在两个平面内的两条直线不一定是异面直线，因此不正确；
②和两条异面直线都垂直的直线有无数条，因此不正确，可举例正方体中相互异面直线的棱；
③和两条异面直线都相交的两条直线异面或相交，正确；
④若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c不一定是异面直线，不正确．
其中真命题的个数是 1．
故答案为：1．
点评 本题考查了异面直线的定义与性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于中档题．
练习册系列答案
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13．设等差数列{an}的公差是d，其前项和是Sn，若a1=d=1，则$\frac{{S}_{n}+8}{{a}_{n}}$的最小值是（ ）
| A． | $\frac{9}{2}$ | B． | $\frac{7}{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$ |
10．已知x∈{1，2，x2}，则有（ ）
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