Question

某人在静水中游泳,速度为43 km/h.

(1)如果他径直游向河对岸,水的流速为4 km/h,他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?

(2)他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?

Answer 1

解:(1)如下图甲,设人游泳的速度为,水流的速度为,以、为邻边作平行四边形OBCA,则此人的实际速度为+=,

根据勾股定理||=8,且在Rt△ACO中,∠COA=60°.

故此人沿与河岸夹角60°顺着水流方向前进,速度大小为8 km/h.

(2)如上图乙,设此人的实际速度为,水流速度为.

∵实际速度=游速+水速,故游速为-=.

在Rt△AOB中,||=4,||=4,

||=4,∠BAO=arccos.

故此人应沿与河岸夹角arccos,才能沿与水流垂直的方向前进,实际前进速度的大小为42 km/h.