Question

设a，b，c，∈R₊，则“abc=1”是“”的（ ）
A．充分条件但不是必要条件
B．必要条件但不是充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要的条件

Answer 1

【答案】分析：由abc=1，推出，代入不等式的左边，证明不等式成立．利用特殊值判断不等式成立，推不出abc=1，得到结果．
解答：解：因为abc=1，所以，则=
=≤a+b+c．
当a=3，b=2，c=1时，显然成立，但是abc=6≠1，
所以设a，b，c，∈R₊，则“abc=1”是“”的充分条件但不是必要条件．
故选A．
点评：本题考查充要条件的应用，不等式的证明，特殊值法的应用，考查逻辑推理能力，计算能力．