题目内容

计算下列定积分
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （16-1）= $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =ln[（e+1）-1]-ln（2-1）=lne-ln1=1
分析：（1）根据积分计算公式，求出被积函数 $\text{[math]}$ 的原函数，结合微积分基本定理加以计算，即可得到所求．
（2）根据积分计算公式，求出被积函数 $\text{[math]}$ 的原函数，结合微积分基本定理加以计算，即可得到所求．
点评：本题求一个函数的原函数并求定积分值，考查定积分的运算和微积分基本定理等知识，属于基础题．

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（1）（2）