题目内容

计算下列定积分
(1)∫
 
π
2
0
(3x2+sinx)dx;           
(2)∫
 
3
-3
9-x2
dx.
分析:利用微积分基本定理和定积分的几何意义即可求出.
解答:解:(1)∵(x3-cosx)=3x2+sinx,∴原式=(x3-cosx)
|
π
2
0
=
π3
8
+1

(2)令
9-x2
=y≥0
,则x2+y2=9(y≥0),
3
-3
9-x2
dx
表示的是上半圆x2+y2=9(y≥0)的面积,
3
-3
9-x2
dx
=
2
点评:熟练掌握微积分基本定理是解题的关键.
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