题目内容
计算下列定积分
(1)∫
(3x2+sinx)dx;
(2)∫
dx.
(1)∫
0 |
(2)∫
3 -3 |
9-x2 |
分析:利用微积分基本定理和定积分的几何意义即可求出.
解答:解:(1)∵(x3-cosx)′=3x2+sinx,∴原式=(x3-cosx)
=
+1;
(2)令
=y≥0,则x2+y2=9(y≥0),
∴
dx表示的是上半圆x2+y2=9(y≥0)的面积,
∴
dx=
.
| |
0 |
π3 |
8 |
(2)令
9-x2 |
∴
∫ | 3 -3 |
9-x2 |
∴
∫ | 3 -3 |
9-x2 |
9π |
2 |
点评:熟练掌握微积分基本定理是解题的关键.

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