题目内容

设f（x）=cos22x，则f′(
π
8
)=（　　）
A、2
B、
2
C、-1
D、-2
分析：先对函数进行化简，再对函数进行求导，再把x=
π
8
代入进行求解即可．
解答：解：∵f（x）=cos22x=
1
2
+
1
2
cos4x
∴f′(x)=
1
2
(cos4x)′(4x)′=-2sin4x
∴f′(
π
8
)=-2sin
π
2
=-2
故选D．
点评：本题主要考查了复合函数的求导问题，要注意{f[g（x）]}′=f′（g（x）g′（x）．
练习册系列答案
相关题目
已知0＜ω＜2，设f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）图象的一条对称轴为x=
π
6
，求ω的值．
已知函数f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（2x0）的值；
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
π
4
]的单调递增区间；
（3）令p（x）=f（x）+g（x）-
3
2
，说明如何变换函数y=sin2x的图象得到函数 p（x）的图象？

已知0＜ω＜2，设f（x）=cos2ωx+数学公式sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）图象的一条对称轴为数学公式ω的值．
已知0＜ω＜2，设f（x）=cos2ωx+sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）图象的一条对称轴为ω的值．
已知0＜ω＜2，设f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）图象的一条对称轴为x=
π
6
，求ω的值．

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