题目内容
已知a，b，c是△ABC的内角A，B，C的对边，其中c＞b．若
．D为BC边上一点，且
．求：（1）
（2）b，c的长度．
【答案】分析：（1）利用
，可得
，由
，利用数量积公式，即可求
；
（2）利用余弦定理及三角形的面积公式，即可求b，c的长度．
解答：解：（1）∵
，
∴
∵
，
∴
∴
∴
；
（2）∵
，
∴16=b2+c2-2bccosA=
∵sinA=
=
∴
∴bc=6
∵c＞b，∴c=3，b=2．
点评：本题考查向量的数量积公式，考查余弦定理的运用，考查三角形的面积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
，可得
，由
，利用数量积公式，即可求
；（2）利用余弦定理及三角形的面积公式，即可求b，c的长度．
解答：解：（1）∵
，∴
∵
，∴
∴
∴
；（2）∵
，∴16=b2+c2-2bccosA=
∵sinA=
=
∴
∴bc=6
∵c＞b，∴c=3，b=2．
点评：本题考查向量的数量积公式，考查余弦定理的运用，考查三角形的面积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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β，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；