若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张.则在放回抽取的情形下.两张牌都是K的概率为$\frac{1}{16}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K的概率为$\frac{1}{16}$（结果用最简分数表示）．

分析先求出基本事件总数n=52×52，再求出两张牌都是K包含的基本事件个数m=13×13，由此能求出两张牌都是K的概率．

解答解：从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，在放回抽取的情形下，
基本事件总数n=52×52，
两张牌都是K包含的基本事件个数m=13×13，
∴两张牌都是K的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{13×13}{52×52}$=$\frac{1}{16}$．
故答案为：$\frac{1}{16}$．

点评本题考查概率的求法，考查古典概型及应用，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归转化思想，是基础题．

练习册系列答案

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

1．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t为参数，0≤α＜π），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线C₁：p=1．
（1）若直线l与曲线C₁相交于点A，B，点M（1，1），证明：|MA|•|MB|为定值；
（2）将曲线C₁上的任意点（x，y）作伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=\sqrt{3x}\\ y'=y\end{array}\right.$后，得到曲线C₂上的点（x'，y'），求曲线C₂的内接矩形ABCD周长的最大值．

18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\-1，x＜0\end{array}\right.$，设$g（x）=\frac{f（x）}{x^2}$，则g（x）是（　　）

	A．	奇函数，在（-∞，0）上递增，在（0，+∞）上递增
	B．	奇函数，在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）上递减
	C．	偶函数，在（-∞，0）上递增，在（0，+∞）上递增
	D．	偶函数，在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）上递减

5．以抛物线Γ的顶点为圆心，$\sqrt{2}$为半径的圆交Γ于A、B两点，且AB=2
（1）建立适当的坐标系，求Γ的方程；
（2）若过点A且与Γ只有一个公共点的直线交Γ的对称轴于点C，点D在线段AB上，直线CD与Γ交于P、Q两点，求证：PC•QD=PD•QC．

15．已知$\frac{1}{sinφ}$+$\frac{1}{cosφ}$=2$\sqrt{2}$，若φ∈（0，$\frac{π}{2}$），则${∫}_{-1}^{tanφ}$（x²-2x）dx=（　　）

2．已知l、m是两直线，α是平面，l∥α，m⊥α，则直线l、m的关系是（　　）

A．