已知l.m是两直线.α是平面.l∥α.m⊥α.则直线l.m的关系是( )A．l∥mB．l⊥mC．l与m是相交直线D．l与m是异面直线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知l、m是两直线，α是平面，l∥α，m⊥α，则直线l、m的关系是（　　）

A．

l∥m

B．

l⊥m

C．

l与m是相交直线

D．

l与m是异面直线

分析由线面垂直的性质定理及线面平行的性质定理得直线l、m的关系为l⊥m．

解答解：∵l、m是两直线，α是平面，l∥α，m⊥α，
∴由线面垂直的性质定理及线面平行的性质定理得直线l、m的关系为l⊥m．
故选：B．

点评本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系的应用，考查推理论证能力、运算求解能力、空间思维能力，考查函数与方程思想、化归转化思想、数形结合思想，是基础题．

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12．

边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．
（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（Ⅱ）若三棱锥A-BDE的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求AE长．

13．过抛物线y²=4x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于x轴同侧，若|AC|=2|AF|，则|BF|等于（　　）

10．若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K的概率为$\frac{1}{16}$（结果用最简分数表示）．

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{c}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的取值范围是[0，5]．

7．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，$\sqrt{2}$），E的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
（Ⅰ）求E的标准方程；
（Ⅱ）F₁（-c，0）、F₂（c，0）分别是椭圆E的左、右焦点，直线AB过F₁交E于点A、B，直线CD过F₂交E于点C、D，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，求四边形ABCD面积S取得的最大值时直线AB的方程．

4．某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（　　）

1．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$与$λ\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直，则实数λ的值为$\frac{9}{2}$．

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