Question

过原点的直线l与抛物线：y=x²-2ax(a>0)所围成的图形面积为a³,求直线l的方程.

      

Answer 1

解析：设l的方程为y=kx,则与y=x²-2ax联立可得x=0或x=2a+k.?

       (1)若2a+k≥0,则?

       S==,?

       ∴k=a.∴l方程为y=ax.?

       (2)若2a+k<0,?

       则S=?

       =-a³,?

       ∴k=-5a.?

       ∴l方程为y=-5ax.?

       综上(1)(2)知，直线l为y=ax或y=-5ax.