题目内容
已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求证：
．
【答案】分析：根据条件可化为
=
，应用基本不等式即可证得结论．
解答：证明：由题意知
=
=3+（
）+（
）+（
）
∴
，
，
．
当且仅当a=b=c时，取等号，
∴
．
点评：本题考查基本不等式，难点在于对条件的合理转化即
=
的转化，属于中档题．
=
，应用基本不等式即可证得结论．解答：证明：由题意知
=
=3+（
）+（
）+（
）∴
，
，
．当且仅当a=b=c时，取等号，
∴
．点评：本题考查基本不等式，难点在于对条件的合理转化即
=
的转化，属于中档题． 
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