Question

(理)在一次智力测试中，有两个相互独立的题目A、B，答题规则为：被测试者答对问题A可得分数为a，答对问题B的分数为b，没有答对不得分．先答哪个题目由被测试者自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题．若你是被测试者，且假设你答对问题A、B的概率分别为p₁，p₂

(1)若，你应如何依据题目分值选择先答哪一题目？

(2)若已知a＝10，b＝20，当p₁，p₂满足怎样的关系时，你选择先答题A？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设先答的得分为随机变量，先答的得分为随机变量为． 　　；； 　　…………2分 　　；； 　　…………4分 　　于是………………………6分 　　若则 　　于是时选择先答；时选择先答；时选择先答、均可…………9分 　　(2)若则．于是 　　当，即时，选择先答题…………12分