题目内容

已知集合，，求使的实数a的取值范围


解析:

∵的充要条件是方程组  有解

即，

∴（I）至少有一个非负根

（I）有根的前提是， 

设（I）有两个负根y1, y2，则

即   故有 

则（I）至少有一个非负根的充要条件是

练习册系列答案
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设f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，对k∈Z，用Ik表示区间（2k-1，2k+1]，已知当x∈I0时，f（x）=x2．
（1）求f（x）在Ik上的解析表达式；
（2）对自然数k，求集合Mk={a|使方程f（x）=ax在Ik上有两个不等的实根}
已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）是否有这样的实数值m，使得此椭圆上存在两点关于直线y=2x+m对称？如果存在，求出m的值或取值范围；如果没有，试说明理由．
（2）若直线为y=kx+m，能使得此椭圆上存在两点关于直线y=kx+m对称的m的值的集合为M，要使M⊆（-
1
3
，
1
3
），求k的取值范围．
已知函数f（x）=x4+ax3+bx2+c，其图象在y轴上的截距为-5，在区间[0，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减，又当x=0，x=2时取得极小值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x轴的直线，使函数f（x）的图象关于此直线对称，并证明你的结论；
*（Ⅲ）设使关于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A，且两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|对任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=|x2-4x+3|．
（1）求函数f（x）的单调区间，并指出其增减性；
（2）求集合M={m|m使方程f（x）=m有四个不相等的实根}．
设f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，对k∈Z，用Ik表示区间（2k-1，2k+1]，已知当x∈I时，f（x）=x2．
（1）求f（x）在Ik上的解析表达式；
（2）对自然数k，求集合Mk={a|使方程f（x）=ax在Ik上有两个不等的实根}

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