Question

（2012•北京模拟）如图，一个空间几何体的正视图（或称主视图）、侧视图（或称左视图）、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为

2

，那么这个几何体的体积为（　　）

• A．1
• B．

  1

  2

• C．

  1

  3

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：通过三视图判断几何体的形状，通过已知数据求出几何体的体积即可．

解答：解：三视图复原的几何体是通过三棱锥，三条侧棱两两垂直的三个等腰直角三角形，
因为直角三角形的斜边长为

2

，所以直角边为1，
所以三棱锥的体积为：

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

．
故选D．

点评：本题考查三视图与几何体的关系，判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键，还考查计算能力．