题目内容
已知实数a，b满足
，x1，x2是关于x的方程x2-2x+b-a+3=O的两个实根，则不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：构造函数，利用0＜x1＜1＜x2，可得a，b的范围，作出图形，计算面积，可得概率．
解答：
解：构造函数f（x）=x2-2x+b-a+3，则
∵0＜x1＜1＜x2，
∴
，
∴
，
作出可行域，如图所示，
阴影部分的面积为
正方形的面积为4×4=16
∴不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是
=
故选A．
点评：本题考查方程根的研究，考查几何概型，正确计算面积是关键．
解答：
解：构造函数f（x）=x2-2x+b-a+3，则∵0＜x1＜1＜x2，
∴
，∴
，作出可行域，如图所示，
阴影部分的面积为
正方形的面积为4×4=16
∴不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是
=
故选A．
点评：本题考查方程根的研究，考查几何概型，正确计算面积是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知实数a、b满足条件：ab＜0，且1是a2与b2的等比中项，又是
，
的等差中项，则
的值是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| a2+b2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|