Question

点P在椭圆+上，F₁，F₂为焦点 且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为（ ）
A．
B．4
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由点P在椭圆+上，F₁，F₂为焦点 且∠F₁PF₂=60°，利用椭圆性质和余弦定理，建立方程组，求出|PF₁|•|PF₂|=，再由正弦定理能够求出△F₁PF₂的面积．
解答：解：∵点P在椭圆+上，F₁，F₂为焦点 且∠F₁PF₂=60°，
∴，
解得|PF₁|•|PF₂|=，
∴△F₁PF₂的面积S=|PF₁|•|PF₂|•sin60°=×=．
故选A．
点评：若点P在椭圆上，F₁，F₂为焦点 且∠F₁PF₂=θ，则△F₁PF₂的面积为S=．