Question

某君有人民币若干，拟作股票投资或长期储蓄，若存入银行年利率为6%，若购某种股票年红利为24%，不考虑物价变化因素，且银行年利率及该种股票年红利不变，股份公司不再发行新股票，但每年的利息和红利可存入银行.

(1)求该君购股票或储蓄x年后所拥有人民币总额y与x的函数关系式；

(2)问经过几年，购买股票与储蓄所拥有的人民币相等(lg2=0.301 0,lg3=0.477 1,lg1.06=0.015 3).

Answer 1

解：(1)设此君有人民币a元，若长期储蓄，则x年后人民币总额为y=a(1+0.06)^x，即y=1.06^x·a.

若购买股票，则x年后利息和红利总额为

y=［0.24+0.24(1+0.06)+0.24(1+0.06)²+…+0.24(1+0.06)^x-1］a

=a,

    即y=4(1.06^x-1)a.

(2)由1.06^x·a=4(1.06^x-1)a,得1.06^x=.两边取以10为底的对数，得

x==≈4.936 8.

    故大约经过5年，股票与储蓄拥有的人民币相等.