Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=6，6a₁+a₃=30，求a_n和S_n．

Answer 1

设{a_n}的公比为q，由题意得：

a1q=6 6a1+a1q2=30

，
解得：

a1=3 q=2

或

a1=2 q=3

，
当a₁=3，q=2时：a_n=3×2^n-1，S_n=3×（2ⁿ-1）；
当a₁=2，q=3时：a_n=2×3^n-1，S_n=3ⁿ-1．