题目内容

（1）已知
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
u
=
a
+2
b
，
v
=2
a
-
b
，且
u
∥
v
，求实数x；
（2）已知向量
a
=(m，1)，
b
=(2，m)的夹角为钝角，求m的取值范围．
（1）∵
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
∴
u
=
a
+2
b
=(1+2x，4)，
v
=2
a
-
b
=(2-x，3)
∵
u
∥
v
，
∴（1+2x）×3=4×（2-x），解之得x=
1
2
；
（2）∵向量
a
=(m，1)，
b
=(2，m)的夹角为钝角，
∴
a
•
b
＜0且
a
、
b
不平行
即
m×2+1×m＜0
m2≠1×2
，解之得m＜0且m≠-
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=(1，-2)，
b
=(2，λ)，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
A、（-∞，1）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-4）∪（-4，1）
已知A={1，2，（a2-3a-1）+（a2-5a-6）i}，B={-1，3}，A∩B={3}，则实数a的值为
-1
-1
．
已知
a
-
1
a
=
5
．求下列各式的值：
（1）a
1
2
+a-
1
2
；
（2）
a
3
2
+a-
3
2
a
1
2
+a-
1
2
；
（3）
a
3
2
-a-
3
2
a-a-1
．
已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．
（1）若ac2＞bc2，则a＞b
（2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，则
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，则 
b
a
＜
b+x
a+x
．
精英家教网已知
a
=(x， 0)，
b
=(1， y)，且(
a
+
3
b
)⊥(
a
-
3
b
)．
（1）求点P（x，y）的轨迹C的方程，且画出轨迹C的草图；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与上述曲线C交于不同的两点A、B，求实数k和m所满足的条件；
（3）在（2）的条件下，若另有定点D（0，-1），使|AD|=|BD|，试求实数m的取值范围．

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