Question

已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(M＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

半个周期内的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

• A．f(x)=2sin(x+

  π

  6

  )
• B．f(x)=2sin(2x-

  π

  6

  )
• C．f(x)=2sin(x-

  π

  6

  )
• D．f(x)=2sin(2x+

  π

  6

  )

Answer 1

分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数f（x）的解析式．

解答：解：由函数的图象可得 M=2，

1

4

•

2π

ω

=

π

3

+

π

6

，解得ω=1．
再由五点法作图可得 1×（-

π

6

）+φ=0，φ=

π

6

，故函数f（x）的解析式为 f(x)=2sin(x+

π

6

)，
故选A．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于中档题．