题目内容
如下图，正方体
中，
，
，求证：
∥
，且
．
答案：略
解析：
解析：
|
连结  ， ，根据已知条件   ，  ，推出  ，及，因此  ． |
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中，点F是棱
上的中点，画出由A、
、F三点确定的平面截该正方体的截面．
中，
，
分别是
，
的一个三等分点，且
，
．求
与
所成角的余弦值．
．
(2006
北京朝阳模拟)如下图，正方体
中，E、F分别是棱
与BC的中点，则直线EF与直线
所成角的大小是
[
]|
A ．45° |
B ．60° |
|
C ．75° |
D ．90° |
(1)
如下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：|
①  与 平行． |
②  与 是异面直线． |
|
③  与成60°角． |
④  与 是异面直线． |
以上四个命题中，正确命题的序号是
[
]|
(A) ①②③ |
(B) ②④ |
|
(C) ③④ |
(D) ②③④ |
(2)
如下图，正方体
中，
的中点为
，
的中点为
，则异面直线
与
所成的角是
[
]|
(A)0° |
(B)45° |
(C)60° |
(D)90° |
(3)
给出三个命题：①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行．
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．
③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行．
其中不正确命题的个数是
[
]|
(A)0 |
(B)1 |
(C)2 |
(D)3 |