Question

若二项式（）ⁿ的展开式的第三项是常数项，则n=________．

Answer 1

6
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令r=3时，x的指数为0，列出方程，求出n的值．
解答：展开式的通项为T_r+1=C_n^rx^n-3r（-1）^r2^2r-n
∵展开式中第3项为常数项
∴当r=2时，x的指数为0
即n-6=0
∴n=6
故答案为6
点评：解决二项展开式的特定项问题，一般利用的工具是二项展开式的通项公式，这样可以解决所有的特征性的问题．