集合.试证明X=Y．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

集合，试证明X=Y．

答案：略
解析：

[证明](1)设，则，．

若是偶数，可设．

则．∴，即．

若为奇数，可设．

则．∴，即．

(2)设，则或

∵，，

∴，，．

∴，即．

由(1)(2)得X=Y．

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∈D均满足f(

[f(x)+f(y)]，当且仅当x=y时等号成立．
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（2）给定两个函数：f1(x)=

(x＞0)，f₂（x）=log_ax（a＞1，x＞0）．证明：f₁（x）∉M，f₂（x）∈M．
（3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．

集合，试证明X=Y．

集合X＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，Y＝{y|y＝4k±1，k∈Z}，试证明X＝Y．

集合X={x|x=2n-1，n∈Z}，Y={y|y=4k±1，k∈Z}，试证明X=Y。