Question

设椭圆C₁的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为

1. A.
   -=1
2. B.
   -=1
3. C.
   -=1
4. D.
   -=1

Answer 1

A
分析：在椭圆C₁中，由题设条件能够得到，曲线C₂是以F₁（-5，0），F₂（5，0），为焦点，实轴长为8的双曲线，由此可求出曲线C₂的标准方程．
解答：在椭圆C₁中，由，得
椭圆C₁的焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0），
曲线C₂是以F₁、F₂为焦点，实轴长为8的双曲线，
故C₂的标准方程为：-=1，
故选A．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用，注意区分椭圆和双曲线的性质．