Question

若z=

3

2

+

1

2

i，则

z

. z

-|z|=（　　）

• A．-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B．

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• C．

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• D．-

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：首先求出复数z的共轭复数及模，然后代入

z

. z

-|z|，再利用复数代数形式的除法运算化简求值．

解答：解：由z=

3

2

+

1

2

i，得

.

z

=

3

2

-

1

2

i，|z|=

( 3 2 )2+( 1 2 )2

=1．
∴

z

. z

-|z|=

3 2 + 1 2 i

3 2 - 1 2 i

-1=

( 3 2 + 1 2 i)2

( 3 2 - 1 2 i)( 3 2 + 1 2 i)

-1=

1 2 + 3 2 i

3 4 + 1 4

-1=-

1

2

+

3

2

i．
故选：A．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．