求过点的抛物线的标准方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求过点的抛物线的标准方程.

或

解析:

由题意,设抛物线的方程为或,则

∵抛物线过点,

∴将点代入抛物线方程得:或,

解之得或,

故所求抛物线的标准方程为或.

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求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：
（1）过点（-3，2）；
（2）焦点在直线x-2y-4=0上．

设点P（m，n）是以y轴为对称轴，原点为顶点，焦点为（0，1）的抛物线C上的任意一点，过点P作抛物线的切线交抛物线的准线于点A（s，t）．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若m∈[1，4]，求s的取值范围．

已知双曲线C₁以点A（0，1）为顶点，且过点B(-

，2)．
（1）求双曲线C₁的标准方程；
（2）求离心率为

，且以双曲线C₁的焦距为短轴长的椭圆的标准方程；
（3）已知点P在以点A为焦点、坐标原点为顶点的抛物线C₂上运动，点M的坐标为（2，3），求PM+PA的最小值及此时点P的坐标．

求过点的抛物线的标准方程。