题目内容
若正四面体S—ABC的面ABC内有一动点P到平面SAB,SBC,SCA的距离成等差数列，则点P的轨迹是A.一条线段 B.一个点 C.一段圆弧 D.抛物线的一段
答案：A 设四面体的体积为V,一个侧面的面积为S，P到三个侧面的距离依次为d1，d2，d3,
∴V=
S(d1+d2+d3),∴d1+d2+d3=定值,∴d2为定值，从而P到平面SBC的距离为定值，选A.
练习册系列答案
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若正四面体S—ABC的面ABC内有一动点P到平面SAB,SBC,SCA的距离成等差数列，则点P的轨迹是A.一条线段 B.一个点 C.一段圆弧 D.抛物线的一段
答案：A 设四面体的体积为V,一个侧面的面积为S，P到三个侧面的距离依次为d1，d2，d3,
∴V=S(d1+d2+d3),∴d1+d2+d3=定值,∴d2为定值，从而P到平面SBC的距离为定值，选A.