题目内容

已知数列{an}中，首项a1＝2，且an+1＝an－4，(1)求a5；(2)问此数列是递增数列还是递减数列？

答案：
解析：

　　思路与技巧：本题是用数列的递推关系式给出数列的，题设中虽然没有直接告诉我们这是个什么数列，但从等差数列的定义不难发现它是个等差数列，因此a5也就容易求得．再根据公差d的正负性，不难判断此数列的增减性．

　　解答：(1)∵an+1＝an－4，由等差数列的定义得数列{an}是等差数列，且公差d＝－4，∴再由等差数列的定义得a5＝a1＋4d＝2＋4×(－4)＝－14．

　　(2)∵此等差数列的公差d＝－4＜0，∴数列{an}为递减数列．


练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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