Question

（1）作函数y=|x-x²|的图象；
（2）作函数y=x²-|x|的图象．

Answer 1

分析：本题考查的是二次函数与绝对值综合作图的问题．在解答时：
（1）首先应该将绝对值函数化成分段函数，然后利用二次函数的性质，分段画出函数的图象；
（2）同（1）现将绝对值函数转化为分段函数，然后利用二次函数的性质，分情况讨论函数的图象．

解答：解：（1）y=

x-x2    0≤x≤1 -(x-x2)  x＞1或x＜0

即y=

-(x- 1 2 )2+ 1 4    0≤x≤1 (x- 1 2 )2- 1 4    x＞1或x＜0

其图象如图①所示．

（2）y=

x2-x  x≥0 x2+x x＜0

即y=

(x- 1 2 )2- 1 4   x≥0 (x+ 1 2 )2- 1 4   x＜0

其图象如图②所示．

点评：本题考查的是二次函数与绝对值综合作图的问题．在解答的过程当中充分体现了绝对值的知识、分段函数的思想、二次函数的性质．注意作图时的规范．值得同学们体会和反思．