Question

如图函数F(x)＝f(x)＋x²的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝______.

Answer 1

-5

试题分析：由题意可知，F(x)＝f(x)＋x²的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，所以有F  (x)＝f  (x)＋x，F  (5)＝f  (5)＋-1，f’(5)=-3，
,f(5)=-2,故知道f(5)＋f′(5)＝-5，故答案为-5.
点评：解决该试题的关键是理解导数的几何意义即为该点的导数值即为该点的切线的斜率，根据F(x)的图像上点的切线方程得到f’(5)和f(5)的值。