题目内容

直线a^b，且a∥平面a，则b与a的位置关系是（）

A.
bÌa
B.
bËa
C.
b∥a或bÌa
D.
b与a相交或b∥a或bÌa

D

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关于不同的直线a、b与不同的平面α、β，有下列四个命题
①a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b；
②a⊥α，b⊥β且α⊥β，则α⊥b；
③a⊥α，b∥β且α∥β，则a⊥b；
④a∥α，b⊥β且α⊥β，则a∥b．
其中真命题的序号是（　　）

如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′DE是△ADE绕边DE旋转形成的一个图形，且A′∉平面ABC，现给出下列命题：
①恒有直线BC∥平面A′DE；
②恒有直线DE⊥平面A′FG；
③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
其中正确命题的序号为

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，E、F为线段AC、AB上的点，EF∥BC，将△AEF沿直线EF翻折成△A'EF，使平面A'EF⊥平面BCE，且T为A'B中点，FT∥平面△A'EC
（1）问E点在什么位置？并说明理由；
（2）求直线FC与平面A'BC所成角的正弦值．

设a，b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b

B．若a∥α，a∥β且b∥a，则b∥α

C．若a⊥α，b⊥β且α∥β，则a∥b

D．若a⊥α，a⊥β且b∥α，则b∥β

设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β，γ是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若b?α，b⊥β，则α⊥β； ④a⊥α，b∥β且α⊥β，则a⊥b
其中正确的个数是（　　）