题目内容

椭圆
x=3cosθ+1
y=4sinθ
(θ为参数),焦点坐标为
 
.两条准线的方程
 
考点:椭圆的参数方程
专题:计算题,坐标系和参数方程
分析:由题意将椭圆先化为一般方程坐标,然后再计算两个焦点坐标、两条准线的方程.
解答: 解:椭圆
x=3cosθ+1
y=4sinθ
(θ为参数),普通方程为
(x-1)2
9
+
y2
16
=1

焦点坐标为(1,±
7
),两条准线的方程为x=1±
16
7
7

故答案为:(1,±
7
),x=1±
16
7
7
点评:此题考查椭圆的性质和焦点坐标、准线的方程,还考查了参数方程与普通方程的区别和联系,两者要会互相转化,根据实际情况选择不同的方程进行求解,这也是每年高考必考的热点问题.
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