Question

在空间内，可以确定一个平面的条件是　　　　 ．

A．两两相交的三条直线

B．三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交

C．三个点

D．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点

E．两条直线

Answer 1

答案：D
解析：

解：A中两两相交的三条直线，它们可能交于同一个点，也可能不交于同一个点．若交于同一个点，则三直线不一定在同一个平面内，故排除A； B中的另外两条直线可能共面，也可能不共面．当另外两条直线不共面时，则三条直线不能确定一个平面，故排除B； 对于C来说，三个点的位置可能不在同一直线上，也可能在同一直线上，只有前者才能确定一个平面，因此，排除C； 条件E中的两条直线可能共面，也可能不共面，因此，也排除E； 只有D中的条件，三条直线，它们两两相交且不交于同一点，因而其三个交点不在同一直线上，由公理2知其确定一个平面． ∴应选D．