题目内容

已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x＞0时，．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围．

答案：
解析：

　　解：(1)定义域为的函数是奇函数　2分

　　当时，；

　　又函数是奇函数

　　　5分

　　综上所述　6分

　　(2)且在上单调

　　在上单调递减　8分

　　由得

　　是奇函数，又是减函数　10分

　　即对任意恒成立

　　得即为所求　12分


练习册系列答案
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已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=
x3
-2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=
x3
-2x
（I）求f（-1）的值；
（II）求f（x）的解析式；
（III）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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