Question

若复数z=(a2-3)-(a+

3

)i，a∈R为纯虚数，则

a+i3

6+z

=

 

．

Answer 1

分析：复数z=(a2-3)-(a+

3

)i，a∈R为纯虚数，可求出a的值，代入

a+i3

6+z

化简即可求出答案．

解答：解：∵复数z=(a2-3)-(a+

3

)i，a∈R为纯虚数，
∴a=

3

，∴z=-2

3

i∴

a+i3

6+z

=

3 -i

6-2 3 i

=

3 -i

2 3 ( 3 -i)

=

3

6

故答案为：

3

6

．

点评：本题考查复数的分类以及复数的运算，是简单题目．