题目内容

若a≥b＞c且a+b+c=0，设函数f（x）=ax²-bx+c的两个零点分别为α、β，则这两个零点之间距离的最大值为

A.
3
B.
2
C.
$数学公式$
D.
1

A
分析：由题意易知a＞0、c=-a-b＜0、-1＜ $\text{[math]}$ ≤1．根据这两个零点之间距离|α-β|= $\text{[math]}$ ，化简为 $\text{[math]}$ ，从而求得它的最大值．
解答：由题意易知a＞0、c=-a-b＜0、-1＜ $\text{[math]}$ ≤1．
这两个零点之间距离|α-β|= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ =3，
故选A．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，求得-1＜ $\text{[math]}$ ≤1，时解题的关键，属于基础题．

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7、已知a，b表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，则b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α．其中正确命题的序号是（　　）

下列说法：①若

，③△ABC中，若

＞0，则△ABC是锐角三角形，④△ABC中，若

=0，则△ABC是直角三角形
其中正确的个数是（　　）

若a≥b＞c且a+b+c=0，设函数f（x）=ax²-bx+c的两个零点分别为α、β，则这两个零点之间距离的最大值为（　　）

下列各题：

①若a=0，则对任一向量b，有a·b=0；②若a≠0，则对任意一个非零向量b，有a·b≠0；③若a≠0，a·b=0，则b=0；④若a·b=0，则a、b中至少有一个为零；⑤若a≠0，a·b=a·c，则b=c；⑥若a·b=a·c，则b≠c，当且仅当a=0时成立．

其中真命题的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4