题目内容

若a≥b＞c且a+b+c=0，设函数f（x）=ax2-bx+c的两个零点分别为α、β，则这两个零点之间距离的最大值为（　　）
分析：由题意易知a＞0、c=-a-b＜0、-1＜
b
a
≤1．根据这两个零点之间距离|α-β|=
△
a
，化简为
(
b
a
+2)2
，从而求得它的最大值．
解答：解：由题意易知a＞0、c=-a-b＜0、-1＜
b
a
≤1．
这两个零点之间距离|α-β|=
△
a
=
b2-4ac
a
=
b2+4a2+4ab
a
=
(
b
a
)2+4•
b
a
+4
=
(
b
a
+2)2
≤
32
=3，
故选A．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，求得-1＜
b
a
≤1，时解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
7、已知a，b表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，则b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α．其中正确命题的序号是（　　）
下列说法：①若
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，则
b
=
c
，②若
a
•
b
=0，则
a
=
0
，或
b
=
0
，③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，则△ABC是锐角三角形，④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，则△ABC是直角三角形
其中正确的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
下列各题：

①若a=0，则对任一向量b，有a·b=0；②若a≠0，则对任意一个非零向量b，有a·b≠0；③若a≠0，a·b=0，则b=0；④若a·b=0，则a、b中至少有一个为零；⑤若a≠0，a·b=a·c，则b=c；⑥若a·b=a·c，则b≠c，当且仅当a=0时成立．

其中真命题的个数为（    ）

A．1         B．2       C．3        D．4

若a≥b＞c且a+b+c=0，设函数f（x）=ax2-bx+c的两个零点分别为α、β，则这两个零点之间距离的最大值为


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    1

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