题目内容

下列说法：①若
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，则
b
=
c
，②若
a
•
b
=0，则
a
=
0
，或
b
=
0
，③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，则△ABC是锐角三角形，④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，则△ABC是直角三角形
其中正确的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
分析：由数量积的运算法则知，①②③均不正确，④正确，由此能做出正确选择．
解答：解：：①若
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，则
b
=
c
，错误；
②若
a
•
b
=0，则
a
=
0
，或
b
=
0
，错误；
③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，则△ABC是锐角三角形，错误．
④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，则△ABC是直角三角形，正确．
故选B．
点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意真假命题的判断方法．
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是（　　）
A、
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
B、起点相同的两个非零向量不平行
C、若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，则
a
与
b
必共线
D、若
a
⊥
b
，则
a
与
b
的方向相同或相反
下列说法不正确的有
①③④⑤
①③④⑤

①若|
a
|＞|
b
|，且
a
与
b
同方向，则
a
＞
b
．
②若
a
∥
b
则
a
与
b
方向相同或相反．
③函数y=2sin|x|是周期函数，且周期为π．
④回归直线
y
=
b
x+
a
至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点．
⑤奇函数图象一定经过原点．
下列说法正确的是（　　）
（2012•威海一模）下列四种说法
①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
④若A∪B=A，C∩D=C，则A⊆B，C⊆D．
正确的命题有
①②
①②
．（填序号）

下列说法正确的是(    )

A.                               B.     

C. 若，则=       D.  <<

 

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