题目内容
已知函数．
（1）求函数的图象在点处的切线方程；
（2）当时，判断方程的零点个数，并证明．
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中“互为生成”函数的有 ．（请填写序号）
（攸县一中选做）已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）
A． B． C． D．
正方体中．
（1）求证：平面平面；
（2）若分别是的中点，求证：平面平面．
某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]）
（1）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克 的产品数量，求随机变量X的分布列；
（2）若将该群体分别近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率．
已知中，为外接圆劣弧上的点（不与点．重合），延长，延长的延长线于．
（1）求证：；
（2）求证：．
如图，在三棱锥中，平面平面，，．设，分别为，中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC=60o，PA=AB，．
（1）求证：证明：BD⊥平面PAC；
（2）求PC与平面PAB所成角的正切值．
某几何体是直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯
视图中椭圆的离心率为（ ）
．
的图象在点
处的切线方程；
时，判断方程
的零点个数，并证明．
．的图象在点处的切线方程；时，判断方程的零点个数，并证明．
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
，其中“互为生成”函数的有 ．（请填写序号）
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则
B．
D．
中．
平面
；
分别是
的中点，求证：平面
平面
．
中，
为
上的点（不与点
．
重合），延长
，延长
的延长线于
．
；
．
中，平面
平面
，
，
．设
，
分别为
，
中点．
平面
；
平面
；
上是否存在点
，使得过三点
，
的平面内的任一条直线都与平面
平行？若存在，指出点
的位置并证明；若不存在，请说明理由．
．
B．
C．
D．