如图所示.ABCD-A1B1C1D1是棱长为6的正方体.E.F分别是棱AB.BC上的动点.且AE＝BF.当A1.E.F.C1共面时.平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为6的正方体，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE＝BF.当A₁、E、F、C₁共面时，平面A₁DE与平面C₁DF所成二面角的余弦值为(　　)

A. B. C. D.

B

解析

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（本小题满分12分）
如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
（I）求证：AD⊥平面SBC；
（II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.
(Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；
(Ⅱ)求证：.

（12分）如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，其中AB=3，PA=4，
若在线段PD上存在点E使得BE⊥CE，求线段AD的取值范围，并求当线段PD上有且只
有一个点E使得BE⊥CE时，二面角E—BC—A正切值的大小。

（本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

（1）求证： AD⊥面SBC；
（2）求二面角A-SB-C的大小.

已知向量，，则以，为邻边的平行四边形的面积为( )

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别在A₁D，AC上，且A₁E＝A₁D，AF＝AC，则(　　)

A．EF至多与A₁D，AC之一垂直

B．EF⊥A₁D，EF⊥AC

C．EF与BD₁相交

D．EF与BD₁异面

在空间直角坐标系中，定义：平面α的一般方程为：Ax＋By＋Cz＋D＝0(A，B，C，D∈R，且A，B，C不同时为零)，点到平面α的距离为：，则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离等于( )

在坐标平面xOy上,到点A(3,2,5),B(3,5,1)距离相等的点有(　　)