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若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为180°的扇形,则这个圆锥的体积是
。
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试题分析:扇形的弧长即为圆锥底面圆的周长,设底面半径为
,则
,扇形的半径即为圆锥的母线,则圆锥的高为
,故该圆锥的体积为
。
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(本题满分12分)
底面边长为2的正三棱锥
,其表面展开图是三角形
,如图,求△
的各边长及此三棱锥的体积
.
(12分)(2011•陕西)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把是BC上的△ABD折起,使∠BDC=90°.
(Ⅰ)证明:平面ADB⊥平面BDC;
(Ⅱ)设BD=1,求三棱锥D﹣ABC的表面积.
如图,在直角梯形
中,
°,
,
平面
,
,
,设
的中点为
,
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积.
如图,△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图,其中O′C′=O′A′=1,O′B′=
1
2
,以△ABC为底面构造一个侧棱等于2的直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
(侧棱垂直底面),则此三棱柱的体积为______.
已知圆锥的底面半径为2cm,高为1cm,则圆锥的侧面积是
cm
2
.
若两个球的体积之比为
,则它们的表面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
一个六棱锥的体积为
,其底面是边长为
的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为
.
如图是一个几何体的三视图,则该几何体为( )
A.球
B.圆柱
C.圆台
D.圆锥
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