题目内容
在△ABC中，满足
与
的夹角为60°，M是AB的中点，
(1)若||＝||，求＋
与的夹角的余弦值；
(2)若||＝2，|
|＝2
，在AC上确定一点D的位置，使得
·
达到最小，并求出最小值.
(1)设||＝||＝a，cos〈＋2，〉＝
＝
＝
.
(2)因为〈，〉＝60°，||＝2，||＝2，由余弦定理可得：||＝4，M是AB的中点，所以|
|＝1，因为D是AC上一点，设|
|＝x，则|
|＝4－x，所以·＝(
＋)·(＋)＝2＋·＋·＋·
＝x2－
x－×2x＋2＝x2－
x＋2＝(x－
)2＋
，所以当x＝∈(0,4)，即D距A点处时·取到最小值，且最小值为.
练习册系列答案
相关题目
与
的夹角为60°，M是AB的中点．
与
|=2
，在AC上确定一点D的位置，使得
达到最小，并求出最小值．
与
的夹角为60°，M是AB的中点．
|=|
|，求向量
与
的夹角的余弦值．
|=2
，在AC上确定一点D的位置，使得
达到最小，并求出最小值．
与
的夹角为60°，M是AB的中点．
|=|
|，求向量
与
的夹角的余弦值．
|=2
，在AC上确定一点D的位置，使得
达到最小，并求出最小值．