题目内容

已知
lim
n→∞
（
2n2
2+n
-an）=b，则常数a、b的值分别为（　　）
A．a=2，b=-4B．a=-2，b=4C．a=
1
2
，b=-4		D．a=-
1
2
，b=
1
4
∵
2n2
2+n
-an=
2n(n+2)-4(n+2)+8
2+n
-an=（2-a）n-4+
8
2+n
，
lim
n→∞
8
2+n
=0．
∴b=
lim
n→∞
(
2n2
2+n
-an)=
lim
n→∞
[(2-a)n-4+
8
2+n
]=-4，2-a=0．
∴a=2，b=-4．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=x•ex在点（1，e）处的切线方程为（　　）
A．y=-2ex+3eB．y=2ex-eC．y=exD．y=x-1+e
已知f（x）在x=x0处的导数为4，则
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=（　　）
A．4B．8C．2D．-4
已知
lim
x→4
f(x)-f(4)
x-4
=-2，则
lim
t→0
f(4-t)-f(4)
2t
=（　　）
A．4B．-4C．1D．-1
已知函数f（x）=ax2-（4a+2）x+4lnx，其中a≥0．
（1）若a=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性．
曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2
曲线y=sinx在x=
π
2
处的切线方程是（　　）
A．y=0B．y=x+1C．y=xD．y=1
已知函数f（x）=x3-x2-x．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（2，2）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的极大值和极小值．
曲线y=x3+1在x=0处的切线的斜率是（　　）
A．-1B．0C．
1
2
D．1

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