题目内容
如图，五面体
中，
,底面ABC是正三角形，
=2。四边形
是矩形，二面角
为直二面角，D为
中点。
（1） 
证明：
平面
（2） 求二面角
的余弦值。
【答案】
解: （1）证明:连结
连结
，
∵四边形
是矩形 ∴
为
中点
∵
∥平面
，
（2）建立空间直角坐标系
如图所示,
则
,
,
,
,
所以
设
为平面的法向量,
则有
,
即
令
,可得平面的一个
法向量为
,
而平面
的法向量为
，
所以
，
所以二面角
的余弦值为
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分）如图，五面体
中
．底面
是正三角形，
．
四边形
是矩形
为直二面角．
在
上运动，当
∥平面
,并且
说明理由； 
的
中，
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，二面角
为直二面角．
在
上运动，当
∥平面
， 
余弦值．
中，
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，二面角
为直二面角．
在
上运动，当
∥平面
， 
余弦值．
中，
．底面
是正三角
．四边形
是矩形，二面角
为
在
上运动，当
∥平面
，
余弦值．
如图，五面体
中，
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，平面
平面
在
上运动，问：当
∥平面
，请说明理由； 
的余弦值．