题目内容
在△ABC中，a=
，b=3，c≠a，A=30°，则角C= ．
| 3 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由余弦定理可得：a2=c2+b2-2bccosA，解得c，再利用余弦定理可得：cosC=
，解出即可．
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
解答：
解：由余弦定理可得：a2=c2+b2-2bccosA，
∴(
)2=c2+32-6ccos30°，
化为c2-3
c+6=0．c≠a．
解得c=2
，
由余弦定理可得：cosC=
=
=0．
∵C∈（0°，180°）．
解得C=90°．
故答案为：90°．
∴(
| 3 |
化为c2-3
| 3 |
解得c=2
| 3 |
由余弦定理可得：cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 3+9-12 | ||
6
|
∵C∈（0°，180°）．
解得C=90°．
故答案为：90°．
点评：本题考查了利用余弦定理、正弦定理解三角形，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，A，B，C，D为不共面的四点，E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上．若三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
| A、π | ||
B、
| ||
| C、3π | ||
| D、2π |