Question

函数f(x)＝ln x－零点所在的大致区间是

[　　]

A．(1，2)

B．(2，3)

C．(1，)和(3，4)

D．(e，＋∞)

Answer 1

答案：B
解析：

解析：用验证法．从已知的区间(a，b)求f(a)、f(b)，判断是否有f(a)·(b)＜0．∵f(1)＝－2＜0，f(2)＝ln 2－1＜0，∴在(1，2)内f(x)无零点，故排除A．∵f(3)＝ ln 3－＞0，∴f(2)·f(3)＜0，∴f(x)在(2，3)内至少有一个零点．故选B．

提示：

确定零点所在区间，只要判断区间[a，b]的端点值的乘积是否有f(a)f·(b)＜0，并且看函数y＝f(x)在[a，b]上是否是连续曲线．这里说“若f(a)·f(b)＜0，则在区间(a，b)内方程f(x)＝0至少有一个实数解”，指出了方程f(x)＝0实数解的存在，并不能判断具体有多少个实数解．