题目内容
选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤(a+
)(
)对任意正实数a、b恒成立，求实数x的取值范围。
解：
当且仅当ab=1时取“＝”号
∴
的最小值为4……………………………………（3分）
∴｜x+1|+|x-2|≤4
当x≤-1时，
∴
当
时，
∴
当x≥2时，
∴
综上x 的取值范围是[
]…………………………（7分）
练习册系列答案
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题目内容
选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤(a+)()对任意正实数a、b恒成立，求实数x的取值范围。
解：
当且仅当ab=1时取“＝”号
∴的最小值为4……………………………………（3分）
∴｜x+1|+|x-2|≤4
当x≤-1时， ∴
当时， ∴
当x≥2时， ∴
综上x 的取值范围是[]…………………………（7分）