Question

【题目】某电视台为了了解某社区居民对某娱乐节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该娱乐节目时间的频率分布直方图：

（1）求实数的值；

（2）根据统计结果，试估计观众观看该娱乐节目时间的中位数（结果保留一位小数）；

（3）从观看时间在，的人中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人的观看时间都在中的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.03（2）41.7（3）

【解析】

（1）根据每个条形图高的和等于，即可求得.

（2）设中位数为，，解方程即可；

（3）运用分层抽样求出各组的人数，进而求得概率.

解：（1）根据频率分布直方图可得.

（2）设中位数为，，则，解得.

（3）由题知，抽取的6人中观看时间在的有2人，记为，，在中的有4人，记为1，2，3，4，则从中随机抽取2人有，，，，，，，，，12，13，14，23，24，34共15种，其中都在中的有12，13，14，23，24，34共6种，故所求概率.