题目内容

8．若函数y=x2+ax+3为偶函数，则a=（　　）
A．2B．1C．-1D．0

分析 可设y=f（x），从而根据f（x）为R上的偶函数便有f（-1）=f（1），这样即可求出a．

解答 解：设y=f（x），f（x）为R上的偶函数；
∴f（-1）=f（1）；
即4-a=4+a；
∴a=0．
故选D．

点评 考查偶函数的定义，本题也可根据f（-x）=f（x）求a．

练习册系列答案
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18．设关于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集为M，不等式x2-2x-3≤0的解集为N．
（1）当a=1时，求集合M，N；
（2）若M∪N=N，求实数a的取值范围．
19．已知二次函数f（x）满足f（-2）=f（4）=0，且f（x）在R上有最小值-9
（1）求f（x）的解析式    
（2）求不等式f（x）≤0的解集．
16．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如左图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（　　）
A．B．
C．D．
3．下列有关函数性质的说法，不正确的是（　　）
A．若f（x）为增函数，g（x）为增函数，则f（x）+g（x）为增函数
B．若f（x）为减函数，g（x）为增函数，则f（x）-g（x）为减函数
C．若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）-g（x）为奇函数
D．若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则|f（x）|-g（x）为偶函数
13．在△ABC中，已知$\overrightarrow{|AB|}=\sqrt{3}，\overrightarrow{|AC}|=\overrightarrow{|BC|}=1$，则 $\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$．
20．已知各项不为0的等差数列{an}满足$2{a_3}-a_7^2+2{a_{11}}=0$，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=16．
17．设f（x）=$\sqrt{x}$-alnx，a∈R
（1）若a=2，求f（x）的最值；
（2）若f（x）存在最小值，求其最小值g（a）的解析式．
18．设命题p：x2+2x-3＜0 q：-5≤x＜1，则命题p成立是命题q成立的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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